3. Решить системы неравенств: а) { 7x − 12 > 3x − 20; 5 − 2x > 4x + 29 }; б) { 5(x + 1) < 3(x + 3) + 1; (2x − 1)/7 ≥ (x + 1)/2 }

а)

\(7x-12>3x-20\Rightarrow 4x>-8\Rightarrow x>-2\).

\(5-2x>4x+29\Rightarrow -6x>24\Rightarrow x<-4\).

Пересечение условий: \(x>-2\) и \(x<-4\), поэтому решений нет.

б)

\(5(x+1)<3(x+3)+1\Rightarrow 5x+5<3x+10\Rightarrow 2x<5\Rightarrow x<\frac52\).

\(\frac{2x-1}{7}\ge\frac{x+1}{2}\). Умножим на 14: \(2(2x-1)\ge7(x+1)\).

\(4x-2\ge7x+7\Rightarrow -9\ge3x\Rightarrow x\le-3\).

Пересечение: \(x\le-3\).

Ответ: а) решений нет; б) \(x\in(-\infty;-3]\).