3) Решить уравнение: \(5x^4-3x^2-5=0\).

Введём замену \(t=x^2\), где \(t\ge0\). Получим \(5t^2-3t-5=0\).

Дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot5\cdot(-5)=109\). Поэтому \(t=\frac{3\pm\sqrt{109}}{10}\).

Значение \(\frac{3-\sqrt{109}}{10}<0\), оно не может равняться \(x^2\). Остаётся \(x^2=\frac{3+\sqrt{109}}{10}\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt{\frac{3+\sqrt{109}}{10}}\).