5) Решить уравнение: $x^4-2x^2+1=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Решить уравнение: $x^4-2x^2+1=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Это полный квадрат: $x^4-2x^2+1=(x^2-1)^2$. Тогда $(x^2-1)^2=0$, откуда $x^2-1=0$.

Следовательно, $x^2=1$, значит, $x=\pm1$.

Ответ: $x=-1,1$.

5) Решить уравнение: \(x^4-2x^2+1=0\).