3) Решить уравнение: а) 2x²+9x-5=0; б) \(\sqrt{3x-2}=4\)

3. Решим уравнение:

1. а) 2x²+9x-5=0
   Это квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \).
   Здесь \( a = 2 \), \( b = 9 \), \( c = -5 \).
   \( D = 9^2 - 4 x 2 x (-5) = 81 + 40 = 121 \).
   Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
   \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{121}}{2 x 2} = \frac{-9 + 11}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \).
   \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{121}}{2 x 2} = \frac{-9 - 11}{4} = \frac{-20}{4} = -5 \).
2. б) \(\sqrt{3x-2}=4\)
   Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \( (\sqrt{3x-2})^2 = 4^2 \).
   \( 3x - 2 = 16 \).
   Прибавим 2 к обеим частям: \( 3x = 16 + 2 \).
   \( 3x = 18 \).
   Разделим обе части на 3: \( x = \frac{18}{3} \).
   \( x = 6 \).
   Проверим: \( \sqrt{3 x 6 - 2} = \sqrt{18 - 2} = \sqrt{16} = 4 \). Верно.

Ответ: а) x₁ = 0.5, x₂ = -5; б) x = 6.