3. Решить уравнение x² - x – 72 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - x - 72 = 0 \) с помощью дискриминанта.

Коэффициенты уравнения:

\( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = -72 \).

Вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-72) = 1 + 288 = 289 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{289}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 17}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

\[ x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{289}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 17}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]

Ответ: 9 и -8.