3. Решить уравнения: а) \(2x^2 - 50 = 0\); б) \(x^2 - 6x - 27 = 0\); в) \(x^2 - 8x + 15 = 0\)

3. Решение уравнений:

а) \(2x^2 - 50 = 0\)
\(2x^2 = 50\)
\(x^2 = 25\)
\(x = \pm 5\)

б) \(x^2 - 6x - 27 = 0\)
Дискриминант \(D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(-27) = 36 + 108 = 144\)
\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + 12}{2} = 9\)
\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - 12}{2} = -3\)

в) \(x^2 - 8x + 15 = 0\)
Дискриминант \(D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4(1)(15) = 64 - 60 = 4\)
\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + 2}{2} = 5\)
\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - 2}{2} = 3\)

Ответ: а) \(x = \pm 5\); б) \(x_1=9, x_2=-3\); в) \(x_1=5, x_2=3\)