3. Решите биквадратное уравнение: 3x⁴ − 4x² − 9 = 0.

Сделаем замену y = x², где y ≥ 0. Получим квадратное уравнение:

3y² − 4y − 9 = 0.

D = (−4)² − 4·3·(−9) = 124 = 4·31.

y = (4 ± 2√31)/6 = (2 ± √31)/3.

Значение (2 − √31)/3 отрицательно, поэтому оно не подходит, поскольку y = x² ≥ 0. Остаётся x² = (2 + √31)/3.

Ответ: x = ±√((2 + √31)/3).