4. Решите дробно-рациональное уравнение: (x + 7)/(x − 2) = 35/(x² − 4).

Область допустимых значений: x ≠ 2 и x ≠ −2.

Разложим знаменатель: x² − 4 = (x − 2)(x + 2). Умножим обе части уравнения на знаменатели:

(x + 7)(x + 2) = 35.

Раскроем скобки: x² + 9x + 14 = 35, откуда x² + 9x − 21 = 0.

D = 9² − 4·1·(−21) = 165, поэтому x = (−9 ± √165)/2. Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: x = (−9 − √165)/2; x = (−9 + √165)/2.