3. Решите биквадратное уравнение: 7x⁴ + 2x² − 9 = 0.

Сделаем замену \(t=x^2\), учитывая, что \(t\geq 0\). Получим квадратное уравнение:

\(7t^2+2t-9=0\).

\(D=2^2-4\cdot7\cdot(-9)=256\). Поэтому \(t=\frac{-2\pm16}{14}\), то есть \(t=1\) или \(t=-\frac{9}{7}\).

Так как \(t=x^2\geq0\), значение \(-\frac{9}{7}\) не подходит. Из \(x^2=1\) получаем \(x=\pm1\).

Ответ: \(x=-1, 1\).