3. Решите биквадратное уравнение: а) x⁴ + 6x² − 27 = 0; б) x⁴ − 19x² + 48 = 0.

1. а) Сделаем замену t = x², где t ≥ 0. Тогда t² + 6t − 27 = 0, то есть (t + 9)(t − 3)=0. Из условий t ≥ 0 подходит только t=3. Поэтому x²=3 и x=±√3.

2. б) Пусть t=x², где t ≥ 0. Получаем t²−19t+48=0=(t−3)(t−16). Значит, x²=3 или x²=16, откуда x=±√3, ±4.

Ответ: а) x=±√3; б) x=−4, −√3, √3, 4.