3) Решите биквадратное уравнение: x⁴ − 29x² + 100 = 0.

Сделаем замену \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Получим квадратное уравнение \(t^2-29t+100=0\).

Дискриминант: \(D=29^2-4\cdot100=441\), поэтому \(t=\frac{29\pm21}{2}\), то есть \(t=25\) или \(t=4\).

Возвращаемся к x: из \(x^2=25\) получаем \(x=\pm5\), а из \(x^2=4\) — \(x=\pm2\).

Ответ: −5, −2, 2, 5.