5) Решите уравнение: (5y − 6)/(4y² − 9) − (3 − 3y)/(3 + 2y) = 3/(2y − 3).

Область допустимых значений: \(4y^2-9\ne0\) и \(3+2y\ne0\), поэтому \(y\ne\frac32\) и \(y\ne-\frac32\).

Разложим знаменатель: \(4y^2-9=(2y-3)(2y+3)\). Умножим уравнение на \((2y-3)(2y+3)\):

\(5y-6-(3-3y)(2y-3)=3(2y+3)\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(6y^2-10y+3=6y+9\), откуда \(3y^2-8y-3=0\).

Разложим на множители: \((3y+1)(y-3)=0\). Получаем \(y=-\frac13\) или \(y=3\); оба значения допустимы.

Ответ: −1/3; 3.