3. Решите неравенства методом интервалов: а) (2x − 3,2)(6x − 1,8)(2x − 8) > 0; б) (5 − x)(x − 7)(x − 9)² ≥ 0.

а) Нули множителей: \(x=1.6\), \(x=0.3\), \(x=4\). Упорядочим их: \(0.3<1.6<4\). Старший коэффициент произведения положительный; все корни простые, поэтому знак чередуется. Произведение положительно на интервалах \((0.3;1.6)\) и \((4;+\infty)\). Из-за строгого неравенства корни не включаются.

б) Нули множителей: \(x=5\), \(x=7\), \(x=9\); при \(x=9\) корень чётной кратности, поэтому знак при переходе через него не меняется. Знак произведения неотрицателен на \([5;7]\); отдельно включаем \(x=9\), где произведение равно нулю.

Ответ: а) \(x\in(0.3;1.6)\cup(4;+\infty)\); б) \(x\in[5;7]\cup\{9\}\).