3. Решите неравенства методом интервалов: а) (5x − 2,5)(2x + 4,2)(4x + 8) < 0; б) (x + 2)²(x − 6)(3 − x) ≥ 0.

а) Нули множителей: \(x=0.5\), \(x=-2.1\), \(x=-2\). Расположим их по возрастанию: \(-2.1<-2<0.5\). Все корни простые, поэтому знак меняется при переходе через каждый корень. При положительном старшем коэффициенте выражение отрицательно на интервалах \((-\infty;-2.1)\) и \((-2;0.5)\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-2.1)\cup(-2;0.5)\).

б) Множитель \((x+2)^2\) неотрицателен и обращается в нуль при \(x=-2\). Для остальных множителей \((x-6)(3-x)\geq0\) при \(x\in[3;6]\). При \(x=-2\) всё произведение также равно нулю.

Ответ: \(x=-2\) или \(x\in[3;6]\).