4. Решите дробно-рациональное уравнение: (x² − 11x + 30)/(x² − 25) = 0

1. Знаменатель не должен равняться нулю: x² − 25 ≠ 0, поэтому x ≠ −5 и x ≠ 5.
2. Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю: x² − 11x + 30 = 0.
3. Разложим числитель: (x − 5)(x − 6) = 0. Получаем кандидатов x = 5 и x = 6. Значение x = 5 исключается из-за нулевого знаменателя; x = 6 допустимо.

Ответ: x = 6.