3. Решите неравенство 5^log5(4-9x) ≤ 7.

Пошаговое решение:

1. Область определения логарифма: \( 4 - 9x > 0 \) \( → 9x < 4 \) \( → x < \frac{4}{9} \).
2. Применим свойство \( a^{\log_a b} = b \). Наше неравенство упрощается до \( 4 - 9x ≤ 7 \).
3. Решим полученное линейное неравенство: \( -9x ≤ 7 - 4 \) \( → -9x ≤ 3 \).
4. Разделим обе части на -9, изменив знак неравенства: \( x ≥ \frac{3}{-9} \) \( → x ≥ -\frac{1}{3} \).
5. Теперь объединим решение линейного неравенства с областью определения логарифма: \( x < \frac{4}{9} \) и \( x ≥ -\frac{1}{3} \).
6. Таким образом, решение неравенства: \( -\frac{1}{3} ≥ x < \frac{4}{9} \).

Ответ: [ -1/3; 4/9 )