3. Решите неравенство: \(9^x - 10 \cdot 3^x + 9 \le 0\).

Сделаем замену \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда \(9^x=t^2\), и неравенство принимает вид \(t^2-10t+9\le 0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-9)\le 0\), поэтому \(t\in[1;9]\).

Возвращаемся к замене: \(1\le 3^x\le 9\), то есть \(3^0\le 3^x\le 3^2\). Так как основание \(3>1\), получаем \(0\le x\le 2\).

Ответ: \(x\in[0;2]\).