4. Решите неравенство: \((0{,}1)^{x^2-5x} > (0{,}1)^6\).

Основание \(0{,}1\) находится между \(0\) и \(1\), поэтому при сравнении степеней знак неравенства меняется: \(x^2-5x<6\).

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители: \(x^2-5x-6<0\), \((x-6)(x+1)<0\).

Квадратный трёхчлен отрицателен между корнями, значит \(-1

Ответ: \(x\in(-1;6)\).