6. Решите неравенство: \((c^3)^x \le c^{12}\).

Для обычного решения при вещественном показателе предполагаем \(c>0\). Тогда \((c^3)^x=c^{3x}\) и \(c^{12}=(c^3)^4\).

Если \(c>1\), основание \(c^3>1\), поэтому \(3x\le12\), откуда \(x\le4\).

Если \(0

Если \(c=1\), обе части равны \(1\), и неравенство верно при любом \(x\in\mathbb R\).

Ответ: при \(c>1\): \(x\le4\); при \(0