5. Решите неравенство: $\left(\frac{1}{4}\right)^x \cdot 8^{x+1} > 2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите неравенство: $\left(\frac{1}{4}\right)^x \cdot 8^{x+1} > 2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражения к основанию $2$: $\left(\frac{1}{4}\right)^x=2^{-2x}$, а $8^{x+1}=2^{3x+3}$.

Тогда $2^{-2x}\cdot 2^{3x+3}>2^1$, откуда $2^{x+3}>2^1$.

Основание $2>1$, поэтому $x+3>1$, то есть $x>-2$.

Ответ: $x\in(-2; +\infty)$.

5. Решите неравенство: \(\left(\frac{1}{4}\right)^x \cdot 8^{x+1} > 2\).