3. Решите неравенство: а) \(7^x>343\); б) \(\left(\frac16\right)^{4-3x}\ge\left(\frac16\right)^{19}\); в) \(\left(\frac34\right)^x\le\frac43\).

а) \(343=7^3\). Поскольку основание \(7>1\), сравниваем показатели: \(x>3\).

б) Основание \(\frac16\) лежит между 0 и 1, поэтому функция убывает и знак неравенства при сравнении показателей меняется: \(4-3x\le19\). Отсюда \(-3x\le15\), значит \(x\ge-5\).

в) \(\frac43=(\frac34)^{-1}\). Основание \(\frac34\) лежит между 0 и 1, поэтому \((\frac34)^x\le(\frac34)^{-1}\) равносильно \(x\ge-1\).

Ответ: а) \(x>3\); б) \(x\ge-5\); в) \(x\ge-1\).