3. Решите неравенство: а) x²−3x−40<0; б) x²−3x+7>0; в) x²−10x+25>0; г) x²−4x>0.

1. а) Разложим на множители: \(x^2-3x-40=(x-8)(x+5)\). Произведение отрицательно между корнями, поэтому \(-5

2. б) Дискриминант равен \(D=(-3)^2-4\cdot1\cdot7=-19<0\). При положительном старшем коэффициенте квадратный трёхчлен всегда положителен, значит подходят все действительные числа.

3. в) \(x^2-10x+25=(x-5)^2\). Квадрат положителен при \(x\ne5\).

4. г) \(x^2-4x=x(x-4)\). Произведение положительно вне промежутка между корнями: \(x<0\) или \(x>4\).

Ответ: а) \((-5,8)\); б) \(\mathbb{R}\); в) \(\mathbb{R}\setminus\{5\}\); г) \((-,0)\cup(4,+)\).