3. Решите неравенство \(\dfrac{x-2}{3-x}\geq 0\).

Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(x\neq 3\). Нуль числителя: \(x=2\).

Рассмотрим знаки на промежутках, заданных точками 2 и 3: при \(x<2\) дробь отрицательна; при \(23\) отрицательна. Точку 2 включаем, поскольку там дробь равна нулю, а точку 3 исключаем.

Ответ: \(x\in[2;3)\).