3. Решите неравенство методом интервалов: а) (2x − 3,2)(6x − 1,8)(2x − 8) > 0; б) (x² − x)(x² − 7)(x² − 9)² ≥ 0.

а) Нули множителей: \(x=1,6\), \(x=0,3\), \(x=4\). Коэффициент при старшей степени положителен; знаки на интервалах чередуются. Выбираем интервалы, где произведение положительно: \((0,3;1,6)\) и \((4;+\infty)\). Нули не включаются, так как неравенство строгое.

б) Нули множителей: \(-\sqrt7, 0, 1, \sqrt7\), а также \(-3\) и \(3\) от квадрата. Квадрат \((x^2-9)^2\) неотрицателен и не меняет знак; его нули входят в решение. Знак произведения вне этих нулей определяется выражением \(x(x-1)(x^2-7)\). Методом интервалов получаем положительные участки \(( -\infty;-\sqrt7)\), \((0;1)\), \((\sqrt7;+\infty)\); концы, где исходное выражение равно нулю, включаются.

Ответ: а) \((0,3;1,6)\cup(4;+\infty)\); б) \(( -\infty;-\sqrt7]\cup[0;1]\cup[\sqrt7;+\infty)\).