5. Упростить выражение: (y² + 6y + 9)/(x − 5) : (y² − 9)/(x² − 25) · (5y + 13x)/(y − 3).

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{(y+3)^2}{x-5}\cdot\frac{(x-5)(x+5)}{(y-3)(y+3)}\cdot\frac{5y+13x}{y-3}.\]

Сократим общие множители. В исходном выражении знаменатели требуют \(x\ne5\), \(x\ne-5\), \(y\ne3\), а делитель не должен быть равен нулю, поэтому также \(y\ne-3\).

\[\frac{(y+3)(x+5)(5y+13x)}{(y-3)^2},\qquad x\ne\pm5,\quad y\ne\pm3.\]

Ответ: \(\dfrac{(y+3)(x+5)(5y+13x)}{(y-3)^2}\), где \(x\ne\pm5\), \(y\ne\pm3\).