3. Решите неравенство методом интервалов: а) (2x − 4,2)(6x − 1,8)(4x − 8) > 0; б) (x + 2)²(x − 3)(4 − x) ≥ 0

а) Нули множителей: x = 2,1, x = 0,3 и x = 2. Расположим их по возрастанию: 0,3; 2; 2,1. На интервалах знаки произведения, чередуясь при переходе через каждый простой корень, дают положительный знак на (0,3; 2) и (2,1; +∞). Нули не включаются, так как неравенство строгое.

б) Множитель (x + 2)² неотрицателен и обращается в ноль при x = −2. Для остальных множителей (x − 3)(4 − x) ≥ 0 при x ∈ [3; 4]. Точка −2 также подходит, поскольку всё произведение в ней равно нулю.

Ответ: а) x ∈ (0,3; 2) ∪ (2,1; +∞); б) x ∈ {−2} ∪ [3; 4].