5. Упростить: (9y/x − 9y/(x + y)) · ((x + y)/(3y))²

ОДЗ: x ≠ 0, x + y ≠ 0, y ≠ 0.

1. Приведём разность в первых скобках к общему знаменателю: 9y/x − 9y/(x + y) = 9y(x + y − x)/(x(x + y)) = 9y²/(x(x + y)).
2. Возведём вторую дробь в квадрат и перемножим: [9y²/(x(x + y))] · [(x + y)²/(9y²)].
3. Сократим общие множители, учитывая ОДЗ: (x + y)/x.

Ответ: (x + y)/x, при x ≠ 0, x + y ≠ 0 и y ≠ 0.