3. Решите систему неравенств { 4-3x ≥ 0, 2x + 1 > 0. }

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решим первое неравенство: $$4 - 3x \geq 0$$.
   \( 4 \geq 3x \)
   \( \frac{4}{3} \geq x \)
   \( x \leq \frac{4}{3} \)
2. Шаг 2: Решим второе неравенство: $$2x + 1 > 0$$.
   \( 2x > -1 \)
   \( x > -\frac{1}{2} \)
3. Шаг 3: Найдем пересечение решений обоих неравенств. Нам нужны значения x, которые одновременно удовлетворяют условиям $$x \leq \frac{4}{3}$$ и $$x > -\frac{1}{2}$$.
   Это означает, что $$x$$ находится в интервале от $$-1/2$$ до $$4/3$$, не включая $$-1/2$$, но включая $$4/3$$.

Ответ: $$x \in (-0.5; \frac{4}{3}]$$