3. Решите систему неравенств { 4-3x ≥ 0, 2x + 1 > 0. }

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно:

1. \( 4 - 3x \geq 0 \)
   \( -3x \geq -4 \)
   \( x \leq \frac{-4}{-3} \)
   \( x \leq \frac{4}{3} \)
2. \( 2x + 1 > 0 \)
   \( 2x > -1 \)
   \( x > \frac{-1}{2} \)

Теперь найдём пересечение решений:

\( x \leq \frac{4}{3} \) и \( x > -0.5 \).

Объединяя эти условия, получаем: \( -0.5 < x \leq \frac{4}{3} \).

Ответ: \( ( -0.5; \frac{4}{3} ] \).