6. Найдите область определения и область значений функции y = √2-3x.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем область определения (D(y)). Выражение под корнем должно быть больше или равно нулю.
   \( 2 - 3x \geq 0 \)
   \( 2 \geq 3x \)
   \( \frac{2}{3} \geq x \)
   \( x \leq \frac{2}{3} \)
   Таким образом, область определения: $$D(y) = (-\infty; \frac{2}{3}]$$.
2. Шаг 2: Найдем область значений (E(y)). Поскольку $$x \leq \frac{2}{3}$$, то $$3x \leq 2$$, и $$2 - 3x \geq 0$$. Квадратный корень из неотрицательного числа всегда неотрицателен. Следовательно, $$y \geq 0$$.
   Таким образом, область значений: $$E(y) = [0; +\infty)$$.

Ответ: Область определения $$D(y) = (-\infty; \frac{2}{3}]$$, область значений $$E(y) = [0; +\infty)$$.