3. Решите систему неравенств: a) { 4x-10>10, 3x-5>1; б) { 1,4 + x > 1,5, 5-2x > 2.

Решение:

а) Решение системы неравенств:

Первое неравенство:

\[ 4x - 10 > 10 \]
\[ 4x > 20 \]
\[ x > 5 \]

Второе неравенство:

\[ 3x - 5 > 1 \]
\[ 3x > 6 \]
\[ x > 2 \]

Общее решение для системы — это пересечение решений обоих неравенств. Так как \( x > 5 \) и \( x > 2 \), то \( x > 5 \).

б) Решение системы неравенств:

Первое неравенство:

\[ 1,4 + x > 1,5 \]
\[ x > 1,5 - 1,4 \]
\[ x > 0,1 \]

Второе неравенство:

\[ 5 - 2x > 2 \]
\[ -2x > 2 - 5 \]
\[ -2x > -3 \]
Разделим на -2 и сменим знак:
\[ x < \frac{-3}{-2} \]
\[ x < 1,5 \]

Общее решение для системы — это пересечение решений обоих неравенств: \( 0,1 < x < 1,5 \).

Ответ: а) \( x > 5 \); б) \( 0,1 < x < 1,5 \).