5. При каких значениях а имеет смысл выражение √5a-1+√a+8?

1. Для существования корней необходимо, чтобы подкоренные выражения были неотрицательными: 5a - 1 ≥ 0 и a + 8 ≥ 0.
2. Решаем неравенства: a ≥ 1/5 и a ≥ -8.
3. Находим пересечение решений: a ≥ 1/5.