3) Решите систему уравнений: [3x - 5y = 14, {2x - 7y = 2;

Решение:

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3:

\( 2(3x - 5y) = 2(14) \Rightarrow 6x - 10y = 28 \)

\( 3(2x - 7y) = 3(2) \Rightarrow 6x - 21y = 6 \)

Вычтем второе уравнение из первого:

\( (6x - 10y) - (6x - 21y) = 28 - 6 \)

\( 11y = 22 \)

\( y = 2 \)

Подставим \( y = 2 \) в первое уравнение:

\( 3x - 5(2) = 14 \)

\( 3x - 10 = 14 \)

\( 3x = 24 \)

\( x = 8 \)

Ответ: \( x=8, y=2 \).