4) Решите систему уравнений: [6(x - 3) = 7y - 1, {2(y + 6) = 3x + 2;

Решение:

Раскроем скобки в уравнениях:

\( 6x - 18 = 7y - 1 \Rightarrow 6x - 7y = 17 \)

\( 2y + 12 = 3x + 2 \Rightarrow -3x + 2y = -10 \)

Умножим второе уравнение на 2:

\( 2(-3x + 2y) = 2(-10) \Rightarrow -6x + 4y = -20 \)

Сложим первое уравнение \( 6x - 7y = 17 \) и полученное уравнение \( -6x + 4y = -20 \):

\( (6x - 7y) + (-6x + 4y) = 17 - 20 \)

\( -3y = -3 \)

\( y = 1 \)

Подставим \( y = 1 \) во второе уравнение \( -3x + 2y = -10 \):

\( -3x + 2(1) = -10 \)

\( -3x + 2 = -10 \)

\( -3x = -12 \)

\( x = 4 \)

Ответ: \( x=4, y=1 \).