3. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}15x^2-2xy=5,\\2x-y=3.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(y\): \(y=2x-3\).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\(15x^2-2x(2x-3)=5\),
\(11x^2+6x-5=0\).

Дискриминант равен \(6^2-4\cdot11\cdot(-5)=256\), поэтому

\[x=\frac{-6\pm16}{22},\qquad x=\frac5{11}\text{ или }x=-1.\]

При \(x=\frac5{11}\): \(y=2\cdot\frac5{11}-3=-\frac{23}{11}\). При \(x=-1\): \(y=2(-1)-3=-5\).

Ответ: \((x,y)=\left(\frac5{11},-\frac{23}{11}\right)\) или \((-1,-5)\).