4. Решите систему неравенств \(\begin{cases}x^2+2x-3\ge0,\\\frac{x+3}{x-2}\le0.\end{cases}\)

Первое неравенство разложим на множители: \((x+3)(x-1)\ge0\). Отсюда \(x\in(-\infty,-3]\cup[1,+\infty)\).

Во втором неравенстве критические точки — \(-3\) и \(2\); точка \(2\) исключается из ОДЗ. Знак дроби даёт решение \([-3,2)\).

Пересечение множеств решений: \(\{-3\}\cup[1,2)\).

Ответ: \(x=-3\) или \(1\le x<2\).