3 Решите систему уравнений $$\begin{cases} x+3y = 9 \\ 3x - y = 7 \end{cases}$$ и вычислите произведение найденных значений х и у.

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( y \):

\( -y = 7 - 3x \)

\( y = 3x - 7 \)

Подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\( x + 3(3x - 7) = 9 \)

\( x + 9x - 21 = 9 \)

\( 10x = 9 + 21 \)

\( 10x = 30 \)

\( x = \frac{30}{10} = 3 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 3 \) в выражение для \( y \):

\( y = 3(3) - 7 \)

\( y = 9 - 7 \)

\( y = 2 \)

Найдем произведение найденных значений \( x \) и \( y \):

\( x \cdot y = 3 \cdot 2 = 6 \)

Ответ: 6.