7 Прямая y = kx + b проходит через точки A (0; 4) и B (-3; 6). Напишите уравнение этой прямой.

Решение:

Так как прямая проходит через точку \( A(0; 4) \), то при \( x = 0 \) значение \( y = 4 \). Подставим эти значения в уравнение прямой:

\( 4 = k \cdot 0 + b \)

\( 4 = b \)

Теперь мы знаем, что \( b = 4 \). Уравнение прямой принимает вид \( y = kx + 4 \).

Так как прямая также проходит через точку \( B(-3; 6) \), подставим её координаты в это уравнение:

\( 6 = k \cdot (-3) + 4 \)

\( 6 = -3k + 4 \)

\( 6 - 4 = -3k \)

\( 2 = -3k \)

\( k = \frac{2}{-3} = -\frac{2}{3} \)

Таким образом, уравнение прямой:

\( y = -\frac{2}{3}x + 4 \)

Ответ: \( y = -\frac{2}{3}x + 4 \).