3. Решите систему уравнений методом сложения (7x + 3y = 1, 2x - 6y = 10)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными:
   \( 2 \cdot (7x + 3y) = 2 \cdot 1 \)
   \( 14x + 6y = 2 \)
2. Шаг 2: Теперь у нас есть система:
   \( \begin{cases} 14x + 6y = 2 \\ 2x - 6y = 10 \end{cases} \)
3. Шаг 3: Сложим оба уравнения:
   \( (14x + 6y) + (2x - 6y) = 2 + 10 \)
   \( 16x = 12 \)
4. Шаг 4: Найдем значение 'x':
   \( x = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \)
5. Шаг 5: Подставим значение 'x' в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:
   \( 7 \cdot \frac{3}{4} + 3y = 1 \)
   \( \frac{21}{4} + 3y = 1 \)
6. Шаг 6: Найдем значение 'y':
   \( 3y = 1 - \frac{21}{4} \)
   \( 3y = \frac{4 - 21}{4} \)
   \( 3y = -\frac{17}{4} \)
   \( y = -\frac{17}{12} \)

Ответ: x = 3/4, y = -17/12