4. Решите систему неравенств. Укажите три наибольших целых числа, являющихся её решением

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Первое неравенство:

1. \( 2(x - 3) - 5x \ge 4 \)
2. Раскроем скобки:
   \( 2x - 6 - 5x \ge 4 \)
3. Приведем подобные слагаемые:
   \( -3x - 6 \ge 4 \)
4. Перенесем константу:
   \( -3x \ge 4 + 6 \)
   \( -3x \ge 10 \)
5. Разделим на -3 и сменим знак неравенства:
   \( x \le -\frac{10}{3} \)
   \( x \le -3.33... \)

Второе неравенство:

1. \( \frac{x - 1}{2} < 3 \)
2. Умножим обе части на 2:
   \( x - 1 < 6 \)
3. Перенесем константу:
   \( x < 6 + 1 \)
   \( x < 7 \)

Система неравенств:

Объединяя решения, получаем: \( x \le -\frac{10}{3} \) и \( x < 7 \). Это означает, что \( x \le -\frac{10}{3} \).

Наибольшие целые числа, удовлетворяющие условию \( x \le -\frac{10}{3} \) (то есть \( x \le -3.33... \)):

-4, -5, -6.

Ответ: -4, -5, -6