3 Решите систему уравнений 3x + y = 2, x + 2y = -6 и вычислите произведение найденных значений х и у.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим \( y \):

\[ y = 2 - 3x \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ x + 2(2 - 3x) = -6 \]

\[ x + 4 - 6x = -6 \]

\[ -5x = -10 \]

\[ x = 2 \]

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 2 \) в выражение для \( y \):

\[ y = 2 - 3(2) = 2 - 6 = -4 \]

Пара чисел: \( x = 2, y = -4 \).

Вычислим произведение найденных значений:

\[ x \cdot y = 2 \cdot (-4) = -8 \]

Ответ: -8