3. Решите системы неравенств: а) { 7 − 3x < 4x + 1; 6x − 1 ≤ 17 − 3x; } б) { (5x − 2)/6 + (3 − x)/9 > 1; 11x − 1 > 7x + 6. }

1. а) Решим каждое неравенство:

   \(7-3x<4x+1\Rightarrow 6<7x\Rightarrow x>\frac67\).

   \(6x-1\le17-3x\Rightarrow 9x\le18\Rightarrow x\le2\).

   Пересечение решений: \(\frac67<x\le2\).

2. б) Приведём дроби в первом неравенстве к знаменателю 18:

   \(\frac{5x-2}{6}+\frac{3-x}{9}>1\Rightarrow 3(5x-2)+2(3-x)>18\Rightarrow13x>18\Rightarrow x>\frac{18}{13}\).

   Во втором неравенстве: \(11x-1>7x+6\Rightarrow4x>7\Rightarrow x>\frac74\).

   Оба условия выполняются при \(x>\frac74\), поскольку \(\frac74>\frac{18}{13}\).

Ответ: а) \(x\in\left(\frac67;2\right]\); б) \(x\in\left(\frac74; +\infty\right)\).