Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Решите уравнение: 1) |4x+8|+3=11; 2) |11x+7|=8; 3) |x+5|=|x-4|.Фото задания

Ответ:

  1. \(|4x+8|+3=11\Rightarrow |4x+8|=8\). Тогда \(4x+8=8\) или \(4x+8=-8\), откуда \(x=0\) или \(x=-4\). Ответ: \(x=-4;0\).
  2. \(|11x+7|=8\). Тогда \(11x+7=8\) или \(11x+7=-8\), откуда \(x=\frac1{11}\) или \(x=-\frac{15}{11}\). Ответ: \(x=-\frac{15}{11};\frac1{11}\).
  3. \(|x+5|=|x-4|\). Возводим обе части в квадрат: \((x+5)^2=(x-4)^2\). Тогда \(x^2+10x+25=x^2-8x+16\), \(18x=-9\), \(x=-\frac12\). Ответ: \(x=-\frac12\).