4. Лодка плыла 2 часа по течению и столько же против течения. При этом путь, пройденный по течению, на 36 км больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Пусть \(v\) км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость по течению равна \(v+4\), а против течения — \(v-4\).

По условию:

\[2(v+4)-2(v-4)=36.\]

\(2v+8-2v+8=36\), \(16=36\), что невозможно.

Следовательно, при одинаковом времени движения разность пройденных расстояний равна \(2\cdot2\cdot4=16\) км, а не 36 км.

Ответ: в условии задачи есть противоречие; при указанных данных решения нет.