5. Найдите все целые значения a, при которых корень уравнения ax=-6 является натуральным числом.

При \(a\ne0\): \(x=-\frac6a\). Требуется, чтобы \(x\) было натуральным числом. Пусть \(x=n\), где \(n\in\mathbb N\). Тогда \(a=-\frac6n\) должно быть целым, поэтому \(n\) — положительный делитель числа 6: \(n\in\{1,2,3,6\}\).

Получаем: \(a=-6,-3,-2,-1\).

Ответ: \(a\in\{-6;-3;-2;-1\}\).