Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Решите уравнение: 1) |4x+8|+3=11; 2) ||x|+7|=8; 3) |x+5|−1=|x−4|.Фото задания

Ответ:

  1. \(|4x+8|=8\), поэтому \(4x+8=8\) или \(4x+8=−8\). Отсюда \(x=0\) или \(x=−4\). Ответ: −4; 0.
  2. Так как \(|x|+7\ge0\), имеем \(|x|+7=8\), следовательно \(|x|=1\). Поэтому \(x=−1\) или \(x=1\). Ответ: −1; 1.
  3. Рассмотрим промежутки относительно точек \(−5\) и \(4\). При \(−5\le x<4\): \(x+5−1=4−x\), откуда \(x=0\). На остальных промежутках решений нет. Ответ: \(x=0\).