3. Решите уравнение: 1) а) x² = 25; б) x² = 0,36; в) x² = 169; г) x² = 9/49. 2) а) x² = 3; б) x² = 3,6; в) x² = 0,6; г) x² = 12. 3) а) x² − 0,1 = 0,6; б) 30 + x² = 31; в) 49 + y² = 0; г) (1/6)a² = 5. 4) а) (x − 1)² = 36; б) (y + 5)² = 4; в) (x + 7)² = 5; г) (y − 1/2)² = 4/81.

Используем правило: если t² = c и c > 0, то t = ±√c; если c = 0, то t = 0; если c < 0, действительных корней нет.

1)

а) x² = 25, значит x = ±5.

б) x² = 0,36, значит x = ±0,6.

в) x² = 169, значит x = ±13.

г) x² = 9/49, значит x = ±3/7.

2)

а) x² = 3, значит x = ±√3.

б) x² = 3,6 = 18/5, значит x = ±√(18/5) = ±3√10/5.

в) x² = 0,6 = 3/5, значит x = ±√(3/5) = ±√15/5.

г) x² = 12, значит x = ±2√3.

3)

а) x² − 0,1 = 0,6; прибавляем 0,1: x² = 0,7, поэтому x = ±√0,7.

б) 30 + x² = 31; вычитаем 30: x² = 1, поэтому x = ±1.

в) 49 + y² = 0; получаем y² = −49. Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому действительных корней нет.

г) (1/6)a² = 5; умножаем обе части на 6: a² = 30, поэтому a = ±√30.

4)

а) (x − 1)² = 36, значит x − 1 = ±6; следовательно, x = 7 или x = −5.

б) (y + 5)² = 4, значит y + 5 = ±2; следовательно, y = −3 или y = −7.

в) (x + 7)² = 5, значит x + 7 = ±√5; следовательно, x = −7 ± √5.

г) (y − 1/2)² = 4/81, значит y − 1/2 = ±2/9; следовательно, y = 1/2 ± 2/9, то есть y = 13/18 или y = 5/18.

Ответ: решения приведены для каждого уравнения.