3. Решите уравнение: 2x - 1 3x + 2 —— - ——— = 3 12 15

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

1. Найдем общий знаменатель для дробей.

Наименьший общий знаменатель для 12 и 15 — это 60.

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

Умножим первую дробь на 5/5, а вторую — на 4/4:

extends \(\frac{2x - 1}{12}\) ε \(\frac{5}{5}\) = \(\frac{(2x - 1) ε 5}{60}\) = \(\frac{10x - 5}{60}\)

extends \(\frac{3x + 2}{15}\) ε \(\frac{4}{4}\) = \(\frac{(3x + 2) ε 4}{60}\) = \(\frac{12x + 8}{60}\)

3. Перепишем уравнение с приведенными дробями:

extends \(\frac{10x - 5}{60}\) - \(\frac{12x + 8}{60}\) = 3

4. Вычтем дроби:

extends \(\frac{(10x - 5) - (12x + 8)}{60}\) = 3

5. Раскроем скобки и упростим числитель:

extends \(\frac{10x - 5 - 12x - 8}{60}\) = 3

extends \(\frac{-2x - 13}{60}\) = 3

6. Избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 60:

extends -2x - 13 = 3 ε 60

extends -2x - 13 = 180

7. Перенесем -13 в правую часть уравнения, изменив знак:

extends -2x = 180 + 13

extends -2x = 193

8. Найдем x, разделив обе части на -2:

extends x = \(\frac{193}{-2}\)

extends x = -96.5

Ответ:

x = -96.5