3. Решите уравнение: (2x-3)² + (3-4x)(x+5)= 82

Привет! Давай решим это уравнение по шагам.

Решение:

1. Раскроем скобки:
• Первая часть: (2x - 3)² = (2x)² - 2⋅(2x)⋅3 + 3² = 4x² - 12x + 9
• Вторая часть: (3 - 4x)(x + 5) = 3⋅x + 3⋅5 - 4x⋅x - 4x⋅5 = 3x + 15 - 4x² - 20x = -4x² - 17x + 15
2. Подставим раскрытые скобки в уравнение:
• (4x² - 12x + 9) + (-4x² - 17x + 15) = 82
3. Приведем подобные члены:
• (4x² - 4x²) + (-12x - 17x) + (9 + 15) = 82
• 0 - 29x + 24 = 82
4. Решим полученное линейное уравнение:
• -29x = 82 - 24
• -29x = 58
• x = 58 / (-29)
• x = -2

Ответ: x = -2