3. Решите уравнение: (3x − 9)/(x − 1) + (x + 6)/(x + 1) = 3.

ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Умножим обе части уравнения на \((x-1)(x+1)\):

\((3x-9)(x+1)+(x+6)(x-1)=3(x^2-1)\).

Раскроем скобки:

\(3x^2-6x-9+x^2+5x-6=3x^2-3\).

\(x^2-x-15=0\).

По формуле корней:

\(D=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-15)=61\),
\(x=\dfrac{1\pm\sqrt{61}}{2}\).

Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=\dfrac{1-\sqrt{61}}{2};\ \dfrac{1+\sqrt{61}}{2}\).