6. Решите уравнение: 5/(y + 3) − 3/y = (2 − y)/(y² + 3y).

ОДЗ: \(y\ne-3\), \(y\ne0\).

Разложим знаменатель справа: \(y^2+3y=y(y+3)\). Приведём левую часть к общему знаменателю:

\(\dfrac{5}{y+3}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{5y-3(y+3)}{y(y+3)}=\dfrac{2y-9}{y(y+3)}\).

Тогда:

\(\dfrac{2y-9}{y(y+3)}=\dfrac{2-y}{y(y+3)}\).

Приравняем числители:

\(2y-9=2-y\),
\(3y=11\),
\(y=\dfrac{11}{3}\).

Значение входит в ОДЗ.

Ответ: \(y=\dfrac{11}{3}\).